有限数学示例

$\frac{m - 3}{15 m + 2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ 。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(15 m + 2) \cdot 2$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{m - 3}{15 m + 2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ 。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(15 m + 2) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{2 (15 m + 2)} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(m - 3) \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{m \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot m - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot m - 6 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.4

运用分配律。

$\frac{2 m - 6 - 3 (15 m) - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.5

将 $15$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.6

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.7

从 $2 m$ 中减去 $45 m$ 。

$\frac{- 43 m - 6 - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.5.8

从 $- 6$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- 43 m - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.6

从 $- 43 m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (43 m) - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.7

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$\frac{- (43 m) - 1 (12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.8

从 $- (43 m) - 1 (12)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.9

将 $- (43 m + 12)$ 重写为 $- 1 (43 m + 12)$ 。

$\frac{- 1 (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{43 m + 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$43 m + 12 = 0$

解题步骤 4

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$43 m = - 12$

解题步骤 4.2

将 $43 m = - 12$ 中的每一项除以 $43$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $43 m = - 12$ 中的每一项都除以 $43$ 。

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $43$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 12}{43}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{12}{43}$

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